¿Quiúbole, qué cuentas?

Te aviso oportunamente que si sabes contar, esta vez sí cuentes conmigo. Posiblemente aprendiste a contar utilizando tus dedos, pero al ver de noche el cielo y tratar de saber cuantas estrellas había y sobre los demás adornos de la bóveda celeste descubriste que tener números sería más útil.

Al llegar al pre escolar o directamente al primer grado de educación primaria, según haya sido tu experiencia, te enfrentaste a éstos por primera vez. Es posible que primeramente los hayas aprendido en inglés, y más adelante en español. Pero también había que aprender a escribirlos. ¿Qué eran esos símbolos que nos enseñaban; hindúes o árabes? Nosotros, los actuales pobladores de América los aprendimos de los europeos. Los europeos los descubrieron a partir de los matemáticos árabes, para ellos son números árabes, y los árabes los aprendieron a su vez de los matemáticos hindúes, para éstos últimos se trata de números hindúes. Los hindúes además incluyeron el cero allá por el siglo V -otros creen que en el IX- los árabes agregaron los decimales en el mismo siglo. Hay que agregar que el origen de éstos -para algunos- se atribuye por igual a los hindúes y a los fenicios. Los números que todos usamos habitualmente (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9) son llamados números arábigos para distinguirlos de los números romanos (I, II, II, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, etc). Los árabes popularizaron estos números, tomados de los persas e hindúes, aunque se piensa que su origen se remonta a los comerciantes fenicios que los usaban para contar y llevar su contabilidad comercial.

Códice Vigiliano

Sobre la escritura del sistema de numeración hindú (árabe-fenicio) se cree popularmente que se confecciona formalmente a partir de la inclusión de ángulos. Se llama en la actualidad la teoría del Powerpoint,  en esta se racionaliza que el primer número incluye un ángulo, el segundo incluye dos ángulos, el tercero tres, y así consecutivamente. Resulta valioso considerar por su antigüedad al primer escrito que documenta los números arábigos en occidente El códice Vigilano o Albeldense. La primera aparición de las cifras indo-arábigas, del 1 al 9, en Europa fue en el Codex Vigilanus (976 d.c.), o Manuscrito de Vigilán, en el Monasterio de San Martín de Albelda, de La Rioja.

Pero, este tampoco es quien dará lugar a las cifras modernas, sino que son una rama paralela de evolución de las cifras indo-arábigas, las cifras llamadas ápices, de la edad media, que luego desaparecerían. Mientras que las utilizadas hoy en día derivan de la segunda forma de las cifras europeas, llamadas “algoritmos”. Podemos ver el ejemplo de la evolución de la cifra dos (2).

Historia universal de las cifras por Georges Ifrah

El sistema arábigo-fenicio se ha representado utilizando muchos conjuntos de grifos diferentes. Estos grifos pueden dividirse en dos grandes familias, los numerales arábigos occidentales y los orientales. Los orientales que se desarrollaron en Persia y actualmente Iraq, se representan en la tabla como Arábigo-Índico. El Arábigo-Índico Oriental es una variedad de éste. 

El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, el sistema de numeración usada en todo el mundo es la arábiga de origen hindú o fenicio. Con anterioridad a la traducción de la obra de al Jwarzmi, en las escuelas musulmanas, en el continente se utilizaban todos los números a excepción del cero que se utilizaba un punto. Al traducirse nuevamente la obra, surge el cero (0) como lo conocemos. El monje Gerberto, fue el que dio a conocer a Europa dicho sistema de numeración, y el hecho de que llegase a ser Papa, con el nombre de Silvestre II, contribuyó por el prestigio al cargo a su difusión, utilizando el sistema de numeración que ahora empleamos. La Escuela de Traductores de Toledo ha tenido una relevancia para la cultura europea e incluso mundial. Es destacable los numerosas obras traducidas en la época musulmana que se encontraban perdidas en occidente. Obras griegas no reconocidas por la época cristiana de la época, como de Aristóteles, obras fundamentales de la aritmética, geometría, astronomía, medicina, etc. Esta Escuela de Traductores fue el antecedente de la Universidad. Para la existencia de la contabilidad se requiere que exista escritura y números. Resulta necesario disponer del concepto de propiedad, de un gran volumen de operaciones, unidad de medida y de valor y quizás el crédito en los mercados. Pues bien, se requiere comenzar con algún documento escrito, como puede ser la escritura en alguna tablilla de barro en donde aparece, Sumerios hacia el año 6000 a C. Época entre 4000 y 2000 a. C. nos han llegado numerosas tablillas de arcilla que permiten formarse una imagen acerca de la manera en que se llevaban las cuentas. La propia organización del Estado, el adecuado funcionamiento de los templos, exigían el registro de sus actividades económicas con cuentas detalladas, alcanzando a ser instituciones financieras que concedían préstamos. Utilización de los ábacos para facilitar las operaciones aritméticas. Los egipcios fueron grandes impulsores de la geometría. En el papiro de Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a fracciones. Los comerciantes de llevar determinados libros con el fin de anotar las operaciones celebradas.

No fue sino hasta la invención de la imprenta de tipos móviles por Johannes Gensfleisch zur Laden (Gutenberg) en el año 1450 en Maguncia, cuando este sistema de numeración empezó a emplearse de forma generalizada por los habitantes de Europa; es en el siglo XV que se utilizan ampliamente, los números romanos se seguirán utilizando en forma paralela hasta el siglo XVII.  Por otra parte, los números arábigos reemplazaron a los números cirílicos en Rusia alrededor del siglo XVIII, cuando fueron introducidos por el zar Pedro primero de Rusia.

La civilización maya -México, Guatemala, Honduras y Belice- es conocida por su impresionante legado y precisos cálculos sobre la posición del sol y los astros. Entre el 400 y 300 a.C. desarrollaron un avanzado sistema numérico. Aunque era similar al romano, fue superior en muchos aspectos: reconocían el cero y utilizan base vigesimal posicional. Representaban los números del 1 al 19 mediante puntos y barras consecutivas verticales, es decir, cada número se representaba con un punto y se podía repetir hasta cuatro veces para así obtener el número cuatro; el cinco se conseguía mediante una raya horizontal al que se le iban añadiendo puntos hasta llegar al nueve y así consecutivamente. Todas las civilizaciones aportaron su granito en el viaje numérico hasta llegar a lo que hoy en día conocemos como sistema decimal arábigo.

Las matemáticas no son lo que más me encanta en la vida, todavía no he utilizado la raíz cuadrada para resolver un problema de la vida diaria, ni tampoco la formula cuadrática, pero no puedo menospreciar la importancia de los números hoy día en todo lo que hago. Al menos me dieron la oportunidad de escribir algo más allá de mi zona de confort, me sirvieron para redactar este post, me ayudan para hacer mis compras; a pagar y verificar que he recibido el cambio correcto. El presente sirva como un homenaje a mis profesores de matemáticas.

¿Qué valor tienen los números en tus actividades del día a día? ¿Has revalorado el origen de nuestros códigos alfanuméricos? Hasta pronto, espero nos leamos en el nuevo año. Qué 2021 -por favor- no nos sorprenda y se porte un poco más normal que 2020.

Que estés bien.